このページでは、1/4レールの斜め置きや、外側曲線をつかった調整ではなく、直線レールと曲線レールの配置により調整する事例を紹介する。
曲線をS字になるように並べたり、直線を斜めに置いたレイアウトをつくると、変化に富んだおもしろいものができる。
しかしながら、そのレイアウトをつなげようとすると、あとわずかなところで接続できないことがある。実物のプラレールであれば、大きなレイアウトになれば、数cmの誤差はレイアウト全体で歪みを吸収して接続は簡単にできてしまうのだが、このアプリでは馬鹿正直に計算してくれるので、つながらない。経験的には誤差が5mm未満まで調整すれば接続していると判定しているようである。
直線を縦か横に置く、曲線は90度カーブとしてのみ使用する等に注意していれば特にこまらず調整できることは別のページでも紹介しているが、ここでは、S字カーブ、斜め直線がいくつあるか数えて調整をすることを考える。
まず、ずれの発生の原因となっているS字カーブを紫の四角形、斜め直線を橙の四角形で囲んで数えていく。
斜め直線の縦横の長さは、直線レールの長さを1とすると√2/2、S字カーブは長いほうが√2、短いほうが2-√2である。数えやすくするため、a=√2/2、b=1-√2/2とおく。
結局、90度カーブや直線を無視して、ガーター橋から数えていくと、下の図の分だけずれていることになる。
反対側にも同じようにずらしていけば接続は可能である。
ここで重要なのは、a+b=1となることである。図の例では、縦方向に7a+2b、横方向に5a+2b、の調整が必要であるが、本当に調整が必要な無理数は縦方向に5a、横方向に3aである。つまり、全く同じS字曲線を繰り返さなくても調整可能ということである。
その考えで調整を図ったのが以下の例である。
S字や斜め直線を置く順番は関係ないので下の図のとおり調整している。